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计算机里面的浮点数和小数有什么区别

gecimao 发表于 2019-08-15 22:37 | 查看: | 回复:

  根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.

  浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数.具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学记数法.

  浮点计算是指浮点数参与的运算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入.

  一个浮点数a由两个数m和e来表示:a = m × b^e.在任意一个这样的系统中,我们选择一个基数b(记数系统的基)和精度p(即使用多少位来存储).m(即尾数)是形如±d.ddd...ddd的p位数(每一位是一个介于0到b-1之间的整数,包括0和b-1).如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的.有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-)来表示正负,这样m必须是正的.e是指数.

  这种设计可以在某个固定长度的存储空间内表示定点数无法表示的更大范围的数.

  此外,浮点数表示法通常还包括一些特别的数值:+∞和∞(正负无穷大)以及NaN(Not a Number).无穷大用于数太大而无法表示的时候,NaN则指示非法操作或者无法定义的结果.

  众所周知,计算机中的所有数据都是以二进制表示的,浮点数也不例外.然而浮点数的二进制表示法却不像定点数那么简单了.

  先澄清一个概念,浮点数并不一定等于小数,定点数也并不一定就是整数.所谓浮点数就是小数点在逻辑上是不固定的,而定点数只能表示小数点固定的数值,具用浮点数或定点数表示某哪一种数要看用户赋予了这个数的意义是什么.

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