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计算机中的浮点数是什么?

gecimao 发表于 2019-07-27 23:43 | 查看: | 回复:

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  浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

  浮点数并不一定等于小数,定点数也并不一定就是整数。所谓浮点数就是小数点在逻辑上是不固定的,而定点数只能表示小数点固定的数值,具用浮点数或定点数表示某哪一种数要看用户赋予了这个数的意义是什么。

  把W个比特(bit)的数据,从内存地址低端到高端,以0到W1编码。通常将内存地址低端的比特写在最右边,称作最低有效位,代表最小的比特,改变时对整体数值影响最小的比特。对于十进制整数N,必要时表示为N10以与二进制的数的N2相区分。

  对于一个数,其二进制科学计数法表示下的指数的值,下文称之为指数的实际值;而根据IEEE 754标准对指数部分的编码的值,称之为浮点数表示法指数域的编码值。

  推荐于2017-09-12展开全部浮点数在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学记数法。

  浮点计算是指浮点数参与的运算,这种运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入。

  一个浮点数a由两个数m和e来表示:a = m × be。在任意一个这样的系统中,我们选择一个基数b(记数系统的基)和精度p(即使用多少位来存储)。m(即尾数)是形如±d.ddd...ddd的p位数(每一位是一个介于0到b-1之间的整数,包括0和b-1)。如果m的第一位是非0整数,m称作规格化的。有一些描述使用一个单独的符号位(s 代表+或者-)来表示正负,这样m必须是正的。e是指数。

  这种设计可以在某个固定长度的存储空间内表示定点数无法表示的更大范围的数。

  例如,一个指数范围为±4的4位十进制浮点数可以用来表示43210,4.321或0.0004321,但是没有足够的精度来表示432.123和43212.3(必须近似为432.1和43210)。当然,实际使用的位数通常远大于4。

  此外,浮点数表示法通常还包括一些特别的数值:+∞和??∞(正负无穷大)以及NaN(Not a Number)。无穷大用于数太大而无法表示的时候,NaN则指示非法操作或者无法定义的结果。

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