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130的8位补码定点数表示是 A(17E) B(25E) C溢出 D(16E)

gecimao 发表于 2019-07-27 23:42 | 查看: | 回复:

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  数在计算机中是以二进制形式表示的.数分为有符号数和无符号数.原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法.一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副.以下都以8位整数为例,原码就是这个数本身的二进制形式.例如0000001就是+11000001就是-1正数的反码和补码都是和原码相同.负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反[-3]反=[10000011]反=11111100负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1.[-3]补=[10000011]补=11111101一个数和它的补码是可逆的.为什么要设立补码呢?第一是为了能让计算机执行减法:[a-b]补=a补+(-b)补第二个原因是为了统一正0和负0正零:00000000负零:10000000这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示.但是他们的补码是一样的,都是00000000特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)[10000000]补=[10000000]反+1=11111111+1=(1)00000000=00000000(最高位溢出了,符号位变成了0)有人会问10000000这个补码表示的哪个数的补码呢?其实这是一个规定,这个数表示的是-128所以n位补码能表示的范围是-2^(n-1)到2^(n-1)-1比n位原码能表示的数多一个又例:1011原码:01011反码:01011//正数时,反码=原码补码:01011//正数时,补码=原码-1011原码:11011反码:10100//负数时,反码为原码取反补码:10101//负数时,补码为原码取反+10.1101原码:0.1101反码:0.1101//正数时,反码=原码补码:0.1101//正数时,补码=原码-0.1101原码:1.1101反码:1.0010//负数时,反码为原码取反补码:1.0011//负数时,补码为原码取反+1总结:在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小.反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外.补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1.1、原码、反码和补码的表示方法(1)原码:在数值前直接加一符号位的表示法.例如:符号位数值位[+7]原=00000111B[-7]原=10000111B注意:a.数0的原码有两种形式:[+0]原=00000000B[-0]原=10000000Bb.8位二进制原码的表示范围:-127~+1272)反码:正数:正数的反码与原码相同.负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反.例如:符号位数值位[+7]反=00000111B[-7]反=11111000B注意:a.数0的反码也有两种形式,即[+0]反=00000000B[-0]反=11111111Bb.8位二进制反码的表示范围:-127~+1273)补码的表示方法1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数.例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模.在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变.14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点钟(14=14-12=2).从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格(加上2小时),即2点(0-10=-10=-10+12=2).因此,在模12的前提下,-10可映射为+2.由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法).10和2对模12而言互为补数.同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算.当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数.产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256.在计算中,两个互补的数称为“补码”.2)补码的表示:正数:正数的补码和原码相同.负数:负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1.也就是“反码+1”.例如:符号位数值位[+7]补=00000111B[-7]补=11111001B补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化.正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值.采用补码进行运算,所得结果仍为补码.b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即[0]补=00000000B.c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围.RRsi3332014-12-09

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